5G很热。

　　最近很多人都在讨论5G，对于我们来说，5G带来的最直观变化，可能就是上网速度更快了——目前实测的5G网速基本上可以达到4G网速的20倍。5G网速为什么可以这么快？这需要从香农公式说起。香农公式又是什么？《公式之美》为我们一探究竟。

　　19世纪初，电磁学的发展使电报、电话、无线电广播等如雨后春笋般出现，远距离通信传输首次有了飞跃性发展，但有关传输载体信息本身的研究却毫无动静。直到信息论创始人香农定义了信息的相关概念，采用信息熵解决了当时电报、电话、无线电等传输载体计量信号信息量的问题。

　　但是，怎样在远距离通信中进一步提高信息传递的信息量，加快信息的传播速率呢？1948年，香农在其划时代的论文《通信的数学理论》中提出了信道容量公式，即香农公式。该公式为C=Blog2(1+S/N)，C是单信道的信道容量，即我们建立了一个单点输入、单点输出的信道后，这条通道每秒最多可以传送多少比特的信息量。B是信道的带宽，S是传送信号的平均功率，N则是噪声或者干扰信号的平均功率。我们可以简单地把信息通道比作城市道路，这条道路上单位时间内的车流量受到道路宽度和车辆速度等因素的制约，在这些制约条件下，单位时间内最大车流量就被称为极限值。香农公式对于后世最大的意义在于，几乎所有的现代通信理论都是基于这个公式展开的。

　　从香农公式可以看出，决定网速上限的因素有两个：信道带宽和信噪比。前者指的是能够有效通过信道的信号的最大频带宽度，后者是信号功率和噪声功率的比值。有了这个限制，想要提高网速，就需要提高信道带宽，或者提高信噪比，或者同时提高这两个因素的值。

　　根据香农公式，在相同信噪比的情况下，决定5G网速的主要因素就是信道带宽。在实际应用中，无线通信发生时，手机起到的作用是把基带信号放在载波上发出去，而5G的频率其实就是载波的频率。5G载波的工作频率分为两种：一种是在6吉赫兹以下的厘米波，另一种是在30吉赫兹左右的毫米波。对于厘米波来说，信道带宽最大可以做到100兆赫兹，这是4G的20兆赫兹最大信道带宽的5倍；对于毫米波来说，信道带宽可以达到400兆赫兹左右，是4G的带宽的20倍，所以毫米波5G网速能比4G提高20倍。

　　当然有人会问，根据香农公式，提高信噪比也可以提高网速，为什么不这样做呢？这是因为，信噪比实际上取决于5G基站的信号发射功率——在一定程度上，发射功率取决于每天要花费的电费。据估算，一个5G基站每年的电费大概是30万元，而4G基站每年的电费是10万元。因此，要提高信噪比，需要加大发射功率，这意味着要消耗更多的电能，支付更多的电费，导致成本升高。

　　但是我们也不能无限提高带宽，因为带宽与前文提到的信噪比是有关联的。带宽越大，噪声就会越大，信噪比反而降低，所以，我们需要找到一个最合适的带宽，将带宽与信噪比匹配得最好。

　　从1G、2G、3G、4G，再到5G，短短几十年，依托着香农公式建立起来的通信技术和系统，无时无刻不在以更快的速度推进时代进程。2G实现从1G的模拟时代走向数字时代，3G实现从2G语音时代走向数据时代，现在，又要开始从4G移动互联时代向5G万物互联时代迈进。（灵歆）